すうがくわからん｟20歳46日目｠

弊大学の2回は数学が2コマある。微積分続論と微分方程式という科目で、どちらも微分やら積分やらが飛び交っている。これが驚くほどに理解不能なのだが、どちらも中間テストを来週に控えている。今週末は数学ばかりすることになるだろう。

テスト1週間前となる今週は、各授業ともにレポートの提出が指示されている。レポートと言っても文系のような1200字で論ぜよとかではなく、シンプルに問題を解けと言われる。例えば

『y³dx+x³dy=0を解け』

みたいな感じだ。これならまだ計算の仕方を、授業ノート等を見返しながら思い出せばいいので、それほど苦労はしない。大変なのは、用語の時点で理解できない問題だ。例を示すと、

『μ=1/(xP+yQ) が同次な全微分方程式 P(y/x)dx+Q(y/x)dy=0 の積分因子であることを示せ』

などである。積分因子の説明をできる方がいらしたら、是非ご教授お願いします。。。

引っ掛かっているポイントが計算なのか用語なのかによって、僕は勉強に使うツールを変えている。ここでいうツールは教科書とノートなのだが、それぞれ以下のように使い分けている。

簡潔さを重視して書かれる大学の教科書は、途中式が軽んじられる風潮がある気がする。それに対してノートは、教授が噛み砕いて説明してくれる授業の板書なだけあって、かなりわかりやすくまとまっている。お陰で、計算式を追うときには、教科書よりもノートの方が分かりやすく書かれていることが多い。一方で、語句の意味を探るときには、ノートよりも教科書を使った方が理解が深まる。教科書の方が、ストーリーがしっかりしている。話の流れで語句が自然と定義されているので、言葉が体に馴染んで来やすいのだ。この辺は好みもありそうだが、僕は教科書とノートをこのように使い分けている。

大学数学の教科書は、1ページ読み進めるのにもそれなりな時間がかかる。式番号を辿ってページを行き来する手間もあるし、理解が難しくてノートと教科書を見比べながら咀嚼して脳に飲み込んでいく手間もかかる。ノートと教科書を並走しつつ理解を深める作業が一番時間を取られるが、最も有意義である。