注意力がまだまだ子供｟20歳51日目｠

昨日の日記では、子供扱いしてくるな(意訳)という日記を書いた。タイトルでは嘘がどうのこうのとか言ってる気がするが、気がするだけで気のせいだろう。

さて、今日は大学で数学の中間テストが行われた。微積分続論という講義名なので、厳密には、数学の中でも微積分を扱ったものだった。今回の出題範囲は微分演算子(という言い方で合ってるのだろうか)。gradientやdivergenceを計算させられた。言葉の意味不明さのおかげで、テスト勉強をする前は何が何だかわかっていなかったが、勉強してしまえば意外と簡単だった。スカラー場のgradientを求めるには、R²ならxとy、R³ならxとyとzでそれぞれ微分してそれぞれを要素とするベクトル場とするだけで良いし、ベクトル場のdivergenceを求める場合には、第一成分のx偏微分と第二成分のy偏微分、ベクトル場がR³なら第三成分のz偏微分を求めて足し合わせると勝手に計算できている。偏微分なんてカッコ付けた言い方をしたが、やることは普通に微分するだけだし、ものによっちゃ文系の高校2年生でもできる。ラプラシアンも各成分の2階偏微分の和だし、別にこれといって難しいものはなかった。

で、テスト本番。大学のテストは高校以前とは違い、100点満点なんてわかりやすいテストではない。成績に直でブッ込めるように、30点満点や10点満点、ひどいものだと21点満点のものもあった。今回のテストは10点満点だった。問題は4問構成で、1問あたり2点か3点が配点とされている。答案は問題用紙に答えだけ書き込む形なので、おそらく部分点は付かない。1人あたり1枚渡される計算用紙も回収されるが、カンニングせずにちゃんと計算してるかを確認するためのものだろうから、点数には影響しないだろう。つまり、1問落とせばその講義の点数が、負荷の比率1:1でダイレクトに下がる。1問不正解で3点落とせば、最終成績もそのまま3点引かれてしまう。

圧縮して計算みたいなことがされない分、1問でもミスると簡単に成績が乙る。にも関わらず、僕は貴重な1問を問題の読み間違いで落としやがった。その問題がこちら。

r=(x,y,z)とし、|r|=Rとするとき、△logRを求めよ。

△はラプラシアンを表すので、要は(x²+y²+z²)^(1/2)の対数を2階微分すりゃいいのだが、僕はlogの中の√の式だけを計算していた。ミスに気づいたのは解答後だった。